Schrägbild zeichnen – Lernvideos und Aufgaben (Mathe 8. Klasse)
So zeichnest du ein Schrägbild von einer Pyramide
In der 8. Klasse Mathematik der Realschule lernst du wie du ein Schrägbild zeichnest. Ein Schrägbild ermöglicht es dir einen Körper wie beispielsweise eine Pyramide oder ein Prisma räumlich auf dem Blatt Papier darzustellen.
In der 5. Klasse hast du bereits die verschiedenen Körper kennengelernt (Quader, Würfel, Prisma, Pyramide, Kegel, Kugel, Zylinder). In der 8. Klasse geht es nun darum die Schrägbilder einer Pyramide und eines Prisma zu zeichnen.
In der Mathe-Abschlussprüfung in der 10. Klasse benötigst du auch diese Zeichnungen, um im Bereich Raumgeometrie fehlende Winkel oder auch Seiten in diesen Schrägbildern zu berechnen.
Schrägbild einer Pyramide zeichnen – Schritt für Schritt
Schritt 1: Schrägbildachse zeichnen
Schritt 2: Grundfläche verzerren
(Verkürzungsfaktor und Verzerrungswinkel)
Alle Strecken, Winkel und Flächen, die parallel zur Schrägbildachse verlaufen werden in ihrer wahren Größe dargestellt. In unserem Beispiel soll das Schrägbild einer Pyramide mit einer quadratischen Grundfläche gezeichnet werden. Eine Pyramide hat stets eine Spitze und kann verschiedene Grundflächen besitzen, z.B. Quadrat, Rechteck, Raute, Drachenviereck, Dreieck.
Alle Strecken, die senkrecht zur Schrägbildachse verlaufen, werden verkürzt und verzerrt abgebildet, damit eine räumliche Figur entsteht.
Der Verkürzungsfaktor q (meist 0,5) gibt an, wie stark die Strecken verkürzt werden sollen.
q = 0,5 bedeutet, dass eine Strecke mit einer Originallänge von 5 cm in der Zeichnung mit 2,5 cm dargestellt wird usw. Gerechnet wird mit den Originalmaßen, gezeichnet mit dem verkürzten Wert.
Der Verzerrungswinkel (meist 45°) gibt an, dass Strecken, die senkrecht zur Schrägbildachse verlaufen im 45° Winkel angetragen werden, damit eine räumliche Optik entsteht. Manchmal ist der Verzerrungswinkel auch 60°, das kannst du immer der Aufgabenstellung entnehmen.
Schritt 3: Schrägbild der Pyramide vervollständigen
Die Spitze S der Pyramide liegt über dem Diagonalenschnittpunkt M. Wenn du die beiden Diagonalen einzeichnet und von M senkrecht nach oben die Höhe h der Pyramide anträgst, erhältst du die Pyramidenspitze. Verbinde nun S mit allen Eckpunkten des Quadrats A, B, C und D.
-> Fertig ist das Schrägbild der Pyramide!
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