Scheitel (mit Formel) von allgemeiner Form bestimmen – Lernvideos und Aufgaben (Mathe 10. Klasse)
Jede quadratische Funktion besitzt einen kleinsten (Minimum) bzw. größten Wert (Maximum. Du hast bereits in der 8. Klasse Mathematik der Realschule Bayern gelernt wie du diese Extremwerte bei quadratischen Termen bestimmst. Nun wird in 9 I bzw. 10II/III dieses Wissen für Quadratische Funktionen angewandt.
Ist die quadratische Funktion in der Scheitelform y=x*(x-xs)²+ys gegeben, so kannst du den Scheitelpunkt direkt ablesen, daher der Name „Scheitelform“.
Ist die quadratische Funktion in der allgemeinen Form / Normalform y=ax²+bx+c gegeben, so kannst du die Werte für a, b und c direkt in die Formel einsetzen und erhältst so die Koordinaten des Scheitelpunkts.
Der Öffnungsfaktor a befindet sich immer vor dem quadratischen Glied x², b steht immer vor dem x und c ist das neutrale Glied ohne Variable.
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So zeichnest du eine Parabel: Wertetabelle erstellen (mit Taschenrechner) und Graph zeichnen
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Für die Mathe-Abschlussprüfung der Realschule Bayern gibt es verschiedene Taschenrechner, die zugelassen sind. Näheres zur Prüfung findest du hier.
Mithilfe des Taschenrechners CASIO fx-991 DEX kannst du so die Wertetabelle erstellen lassen:
1. Schritt: Menü-Taste drücken und Menü 9 (Tabellen) wählen
2. Schritt: Gib die Funktiosngleichung ein.
3. Schritt: Lege den Bereich der Wertetabelle fest.
Tipp: Mindestens 2-3 Werte links vom Scheitel und 2-3 Werte rechts vom Scheitel. Nachdem die Symmetrieachse der Parabel immer durch den Scheitel verläuft, brauchst du Werte links vom Scheitel und auch rechts vom Scheitel.
Alternative: Mithilfe quadratischer Ergänzung den Scheitel ermitteln
Alternativ kannst du den Scheitel der allgemeinen Form auch mithilfe der quadratischen Ergänzung ermitteln. Die Schritte sind immer gleich.
Wenn du gerne das Prinzip der Quadratischen Ergänzung wiederholen möchtest, findest du hier mehr dazu.
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Fit in die Mathe-Abschlussprüfung Mathematik (Realschule Bayern) – Prüfungsvorbereitung online (10. Klasse – 10II/III)
