Menge der natürlichen Zahlen (Menge IN)

Die Menge IN ist eine Zahlenmenge, die alle natürlichen Zahlen beinhaltet. Hierzu zählen 1;2; 3; 4; 5;… In der Zahlenmenge IN ist 0 nicht enthalten, hierzu wird die Zahlenmenge IN0 benötigt. Die tiefgestellte 0 zeigt an, dass neben allen natürlichen Zahlen zusätzlich noch 0 inbegriffen ist. Diese Zahlenmenge lernst du in der 5. Klasse Mathematik der Realschule Bayern. Du wirst sehen, z.B. beim Thema „Gleichungen lösen“ benötigst du die Zahlenmengen.

Menge der ganzen Zahlen (Menge Z)

In der Zahlenmenge Z, der Menge der ganzen Zahlen sind neben allen positiven ganzen Zahlen wie beispielsweise 1; 2; 3; 4; 5…die Ziffer 0 nun auch alle negativen ganzen Zahlen enthalten. Hierzu gehören …-5;-4;-3;-2;-1. Die positiven ganzen Zahlen werden auch als natürlichen Zahlen bezeichnet. Am Ende der 5. Klasse Realschule Bayern wird nun die Zahlenmenge IN erweitert, sodass auch mit negativen Zahlen gerechnet werden kann. Diese vergrößerte Zahlenmenge bildet nun die Menge Z der ganzen Zahlen.

Beim Thema „Gleichungen lösen“ ist stets eine Grundmenge G angegeben, damit du weißt welche Zahlen in den Platzhalter, in die Variable eingesetzt werden dürfen. Als Grundmenge G kommen beispielsweise die Zahlenmengen IN (Menge der natürlichen Zahlen), Menge Z (Menge der ganzen Zahlen) und auch die noch folgende Menge Q (Menge der rationalen Zahlen) in Frage.
Ist das Ergebnis nicht in der Grundmenge enthalten, ergibt sich eine „leere Menge“ für die Lösungsmenge. Eine genauere Erklärung findest du hier.

Folgende Grundmengen kommen sehr häufig vor:

Menge der rationalen Zahlen (Menge Q)

Die Zahlenmenge Q, die Menge der rationalen Zahlen beinhaltet neben allen Zahlen, die in der Menge IN, IN0 und auch Z enthalten sind noch alle Dezimalzahlen und Brüche. Nachem bisher nur ganze Zahlen wie beispielsweise -4; -3;-2; -1; 0; 1; 2; 3…vorgekommen sind, wird in der 6. Klasse Mathematik der Realschule Bayern nun die Menge Q eingeführt. In dieser Zahlenmenge sind alle Zahlen der gesamten Zahlengerade enthalten. Ist bei einer Gleichung die Grundmenge Q angegeben, weißt du, dass nun auch Brüche und Dezimalzahlen als Lösung in Frage kommen können.
In der 9. Klasse der Realschule Bayern lernst du noch eine weitere Zahlenmenge kennen, die Menge IR der reellen Zahlen.