Mathe Realschule – 7. Klasse

Lernvideos und Aufgaben mit Lösung für Mathe Realschule Bayern

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Potenzen und Potenzgesetze (Mathe Realschule 7. Klasse)

Der Themenbereich “Potenzen und Potenzgesetze” umfasst in der 7. Klasse (Mathematik Realschule) ca. 10 Unterrichtsstunden. Potenzen und Potenzgesetze lassen sich in den gelben Bereich “Zahlen und Operationen” einordnen.

Als Grundlage für “Potenzen und Potenzgesetze” werden die Zahlenmengen der Natürlichen Zahlen und Ganzen Zahlen (Mathe 5. Klasse) und die Rationalen Zahlen (Mathe 6. Klasse) benötigt. Wie du an der Grafik erkennen kannst, sind diese Themen ebenso Bestandteil des gelben Bereichs.

– Hier in der 7. Klasse lernst du, wie du sämtliche Potenzen und Potenzwerte, auch mit ganzzahligen negativen Exponenten berechnest.
– Du wendest zum vorteilhaften Rechnen die gültigen Potenzgesetze an (Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren bzw. dividieren; Potenzen mit gleichen Exponenten multiplizieren bzw. dividieren; Potenzen potenzieren)
– Du lernst die gängigen Zehnerpotenzen mit ihren Bezeichnungen. Diese werden häufig auch in Physik angewandt.

 

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Parallelverschiebung (Mathe Realschule 7. Klasse)

Der Themenbereich “Parallelverschiebung” nimmt ca. 21 Unterrichtsstunden im Fach Mathematik der Realschule (7. Klasse) ein. Die Inhalte des Themas “Parallelverschiebung” gehören in den grünen Bereich “Größen und Messen; Raum und Form”.

-Du lernst die Parallelverschiebung als eine weitere Kongruenzabbildung mit ihren Eigenschaften kennen. Du hast bereits in der 6. Klasse die Achsenspiegelung als eine Kongruenzabbildung gelernt.
-Du führst Parallelverschiebungen mithilfe von Vektoren durch und verwendest Gegenvektoren, um die Bildfiguren auf die ursprüngliche Figur (Urfigur) zurückzubilden.

– Du lernst wie du Koordinaten von Vektoren und Punkten berechnest. Du benötigst das, um z.B.Eckpunkte von Vierecken zu berechnen oder auch den Mittelpunkt einer Strecke.

– Du berechnest den Flächeninhalt von Dreiecken und Vierecken mithilfe zweireihiger Determinanten. Hierfür werden ebenso Vektoren benötigt.

– Du lernst wie du Winkelmaße an parallelen Geraden begründen kannst und auch die anhand von Winkelmaßen nachweisen kannst, dass die Geraden parallel verlaufen müssen. Du verwendest hierzu Stufen-, Wechselwinkel und Ergänzungswinkel (Nebenwinkel)

– Du lernst wie du fehlende Winkelmaße in ebenen Figuren mithilfe der Innenwinkelsumme im Dreieck bzw. Viereck ermitteln kannst

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Geometrische Ortslinien und Ortsbereiche (Mathe Realschule 7. Klasse)

…Der Themenbereich “Geometrische Ortslinien und Ortsbereiche” umfasst ca. 10 Unterrichtsstunden.
Dies wird ebenso wie die Parallelverschiebung in den grünen Bereich “Größen und Messen, Raum und Form” eingeordnet.

– Du lernst wie du geometrische Ortslinien zeichnest und jeweils ihre besondere geometrische Eigenschaft kennen. Ortslinien sind die Kreislinie, die Mittelsenkrechte, die Winkelhalbierende, das Parallelenpaar und auch der Thaleskreis.
– Du betrachtest außerdem Ortsbereiche wie beispielsweise das Kreisinnere und das Kreisäußere näher.

– Du lernst die möglichen Lagebeziehungen von Kreis und Gerade. (Sekante, Passante und Tangente)

– Du lernst geometrische Probleme auch zu realen Situationen zu lösen mithilfe von Formulierungen wie “höchstens, mindestens, mehr als, weniger als und zugleich”.

– Außerdem löst du mithilfe der Eigenschaften von Inkreis und Umkreis des Dreicks geometrische Sachverhalte.

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Terme, Gleichungen und Ungleichungen (Mathe Realschule 7. Klasse)

Der Themenbereich “Terme, Gleichungen und Ungleichungen” umfasst ca. 22 Unterrichtsstunden in der 7. Klasse Mathe Realschule. Dieses Gebiet gehört in den roten Bereich “Funktionaler Zusammenhang”.

– Du lernst wie du Terme (z.B. 3x + 2x; 2 ⋅ x ⋅ x2; 15x² : 5x) zusammenfasst (Termvereinfachungen). Es ist dann auch möglich die Äquivalenz von Termen zu erkennen. Potenzgesetze können auch zur Vereinfachung eingesetzt werden.

– Nun werden Gleichungen der Form ax + b = c , die du bereits aus der 6. Klasse Mathematik kennst, mit dem Wissen über Termvereinfachungen kombiniert. Vereinfache zunächst die Gleichung, indem du Terme zusammenfasst und löse anschließend mithilfe von Äquivalenzumformungen.

– Du lernst wie du Ungleichungen der Form ax + b ⋚ c  löst und die Lösungsmenge in der Intervall- und Mengenschreibweise darstellst.

– Du bearbeitest Sachaufgaben, indem du passende Gleichungen bzw. Ungleichungen aufstellst und Begriffe wie höchstens, mindestens, weniger als, mehr als verwendest.

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Proportionalitäten (Mathe Realschule 7. Klasse)

Der Themenbereich “Proportionalitäten” umfasst in der 7. Klasse Mathe Realschule ca. 12 Unterrichtsstunden.
Das Thema “Proportionalitäten” gehört, ebenso wie “Terme, Gleichungen und Ungleichungen” in den roten Bereich “Funktionaler Zusammenhang”.

– Du lernst hier Prozentrechnung mit dem vermehrten und verminderten Grundwert. Dieses Wissen benötigst du in Alltagssituationen für reduzierte Preise usw. Auch im Fach BwR findet dieses Thema sehr häufig Anwendung.
– Du wendest hier dein Wissen über Prozentrechnung auf die Zinsrechnung an. Die Begriffe “Kapital”, “Zinssatz” und “Zinsen” werden nun anstelle von Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert verwendet.

– Du erkennst indirekt proportionale Zuordnungen anhand von Grafiken bzw. Wertetabellen. Du kennst aus der 6. Klasse Mathe Realschule bereits die Direkte Proportionalität. In der 7. Klasse Mathe Realschule wird dieses Wissen nun um die Indirekte Proportionalität erweitert.

– Du lernst wie du indirekt proportionale Zuordnungen mithilfe von Hyperbeln grafisch darstellen kannst. Außerdem kannst du aufgrund der Produktgleichheit, die hier immer vorliegt, fehlende Werte berechnen.

– Du erkennst ab jetzt, ob eine direkte oder indirekt proportionale Zuordnung vorliegt. Es kann auch sein, dass es weder noch ist.

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Auswerten von Daten (Mathe Realschule 7. Klasse)

Der Themenbereich “Auswerten von Daten” umfasst ca. 9 Unterrichtsstunden in der 7. Klasse Mathe Realschule.
Das Thema lässt sich in den grauen Bereich “Daten und Zufall” einordnen, der nach dem neuen LehrplanPLUS auch Bestandteil der Abschlussprüfung werden soll.

– Du lernst wie du statistische Kenngrößen wie das arithmetische Mittel, Zentralwert, Modalwert und Spannweite berechnest.

– Du lernst wie du Daten mithilfe der berechneten Kenngrößen interpretiert und überprüfst jeweils die Aussagekraft der verschiedenen Kenngrößen.

– Du interpretierst Diagramme aus dem Alltag und überprüfst ebenso deren Aussagekraft und Darstellungsweise.

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