Sind bei einer Abbildung Ur- und Bildfigur kongruent (=deckungsgleich), so handelt es sich um eine Kongruenzabbildung.

Im Lehrplan PLUS der Realschule Bayern taucht in der 6. Klasse die Achsenspiegelung als erste Kongruenzabbildung auf. Bei einer Achsenspiegelung wird eine Urfigur an einer Spiegelachse gespiegelt und so auf eine kongruente Bildfigur abgebildet. In der 7. Klasse Mathematik der Realschule Bayern lernst du die Parallelverschiebung als weitere Kongruenzabbildung. Hier wird eine Urfigur durch Verschiebung mithilfe eines Vektors auf eine kongruente Bildfigur abgebildet.

In der 9. Klasse taucht im Lehrplan PLUS der Realschule Bayern die Abbildung „Zentrische Streckung“ auf. Hierbei handelt es sich um keine Kongruenzabbildung, sondern um eine Ähnlichkeitsabbildung, da Ur- und Bildfigur nicht kongruent sind.

Merkmale einer Kongruenzabbildung:

Jede Kongruenzabbildung besitzt diese Merkmale:

• Ur- und Bildfigur sind längentreu, d.h. die Länge von den jeweiligen Ur- und Bildstrecken bleibt erhalten.
• Ur- und Bildfigur sind winkeltreu, d.h. die Winkelmaße bleiben erhalten.
• Ur- und Bildfigur sind geradentreu.
• Ur- und Bildfigur sind kreistreu, d.h. Ur- und Bildkreis haben den gleichen Radius.
• Ur- und Bildfigur sind parallelentreu, d.h. parallele Strecken sind auch in der Bildfigur parallel.

Umlaufsinn bei einer Kongruenzabbildung:

Die Urfigur (Dreieck, Viereck usw.) ist stets gegen den Uhrzeigersinn beschriftet. Es gibt Kongruenzabbildungen bei denen sich der Umlaufsinn, also die Richtung der Beschriftung, verändert: Dies ist bei der Achsenspiegelung der Fall. Bei der Kongruenzabbildung

Parallelverschiebung hingegen bleibt der Umlaufsinn erhalten.