Mathe Realschule – 8. Klasse

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Terme und Gleichungen (Mathe 8. Klasse)

Die Themenbereiche “Terme” und “Gleichungen umfassen in der Realschule im Fach Mathematik ca. 40 Unterrichtsstunden. Terme und Gleichungen sind beides Bestandteile des roten Bereichs, “Funktionaler Zusammenhang”. Wie du an der Grafik erkennen kannst, baut dieser auf dem Vorwissen über Terme, Gleichungen und Ungleichungen aus der 7. Klasse auf.

– Du lernst hier in der 8. Klasse wie du komplexere Terme (auch mit verschiedenen Variablen, z. B. x und y und mit höheren Potenzen z.B. ³) vereinfachst.
Du lernst wie du Terme addierst, subtrahierst, multiplizierst und dividierst.
– Du lernst wie du Summenterme multiplizierst und betrachtest die drei Binomischen Formeln näher.

– Du lernst wie du rechnerisch die Extremwerte (Minimum oder Maximum) quadratischer Terme der Form ax2 + bx + c ermitteln kannst. Außerdem kannst du dann auch Sachaufgaben mit Extremwertproblemen z.B. Flächenberechnungen lösen.

– Du löst lineare Gleichungen, bei denen auf der linken Seite und auch auf der rechten Seite der Gleichung Variablen auftauchen. Du lernst wie du diese Gleichungen vereinfachst und anschließend mithilfe von Äquivalenzumformungen löst.

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Dreiecke – Vierecke (Mathe 8. Klasse)

Der Themenbereich “Dreiecke und Vierecke” umfasst in der 8. Klasse Mathe der Realschule ca. 16 Unterrichtsstunden.
Einordnen lässt sich dieses Thema in den grünen Bereich “Größen und Messen; Raum und Form”.

– Du betrachtest hier Dreiecke näher und kannst mathematisch begründen, ob dieses Dreieck existiert oder ob es das nicht gibt. Mithilfe der Beziehungen zwischen den Seitenlängen und auch der Beziehung zwischen Seitenlängen und Winkelmaßen ist dies möglich.

– Du beschreibst Dreieckskonstruktionen und führst diese mithilfe von Zirkel und Geodreieck durch. Auch der Einsatz einer Geometriesoftware ist angedacht.

– Du verwendest die Kongruenzsätze, um zu überprüfen, ob Dreiecke kongruent (=deckungsgleich) sind.

– Du betrachtest die Eigenschaften von Vierecken näher. (Parallelogramm, Trapez, Drachenviereck, Raute, Rechteck und Quadrat)

– Du konstruierst die Vierecke und nutzt die charakteristischen Eigenschaften zum Lösen geometrischer Sachverhalte.

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Daten und Zufall (Mathe 8. Klasse)

Der Themenbereich “Daten und Zufall” umfasst in der 8. Klasse Mathe der Realschule ca. 8 Unterrichtsstunden.
Daten und Zufall soll Bestandteil der Abschlussprüfung, die nach dem neuen LehrplanPLUS greift, Bestandteil sein.
– Du arbeitest mit Zufallsexperimenten und stellst mögliche Ergebnisse in Form eines Baumdiagramms oder in Form von Vierfeldertafeln dar.

– Du lernst wie du die absolute und relative Häufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten berechnest. Anwendung findest dies z. B. bei Gewinnspielen um mögliche Gewinnchancen einschätzen zu können.

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Raumgeometrie (Mathe 8. Klasse)

Der Themenbereich “Raumgeometrie” umfasst in der 8. Klasse Mathe der Realschule ca. 7 Unterrichtsstunden.
Raumgeometrie gehört in den grünen Bereich “Größen und Messen; Raum und Form”.

– Du lernst hier wie du Schrägbilder von Prismen und Pyramiden zeichnest. Beachte bei der Zeichnung stets den Verzerrungswinkel, den Verzerrungsmaßstab und die Lage der Schrägbildachse.

– Du lernst wie du anhand von Schrägbildern ebene Figuren zeichnest. Du kannst hier nun Winkelmaße und Streckenlängen ermitteln.

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Bruchterme und Bruchgleichungen (Mathe 8. Klasse)

Der Themenbereich “Bruchterme und Bruchgleichungen” umfasst in der 8. Klasse Mathe der Realschule ca. 5 Unterrichtsstunden.
Bruchterme und Bruchgleichungen gehören in den roten Bereich “Funktionaler Zusammenhang”.
– Du lernst hier, dass Bruchterme immer eine Variable, im Nenner vorliegen haben. Da der Nenner bei Brüchen nicht 0 werden darf, betrachtest du hier auch die Definitionsmenge näher.
– Du bestimmt die Definitionsmenge von Bruchtermen und löst einfache Bruchgleichungen bzw. Verhältnisgleichungen der Form Bruchgleichung Verhältnisgleichung.

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Funktionen (Mathe 8. Klasse)

Der Themenbereich “Funktionen” umfasst in der 8. Klasse Mathe der Realschule ca. 8 Unterrichtsstunden.
Funktionen lassen sich in den roten Bereich “Funktionaler Zusammenhang” einordnen.
– Du lernst wie du funktionale Zusammenhänge erfasst und beschreibst (=Funktion). Du unterscheidest diese von nicht eindeutigen Zuordnungen, den Relationen.

– Du lernst wie du Funktionen mithilfe von Funktionsgleichungen- und termen darstellst. Auch Graphen und Wertatabellen werden näher behandelt. Du berechnest Funktionswerte, Nullstellen und verwendest dabei die Definitions- und Wertemenge.

– Du betrachtest Funktionsgleichungen der Form  y = mx näher und lernst diese als Gleichungen von Ursprungsgeraden kennen. (m ist der Parameter für die Steigung)
– Du lernst wie du mithilfe von Steigungsdreiecken die Graphen von linearen Funktionen einträgst und kannst auch von einem gegebenen Graph die Funktionsgleichung ablesen.

– Du lernst wie du die Steigung von senkrechten (=orthogonalen) Geraden bestimmst, indem du die Formel m1 ⋅ m2 = −1 verwendest.

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Was ist der Unterschied zwischen Mathe I und Mathe II/III?

In der 8. Klasse Mathe der Realschule gibt es viele Themenbereiche, die sowohl im Mathezweig, als auch in den anderen Wahlpflichtfächergruppen in Mathe unterrichtet werden.
Alle Themenbereiche, die hier aufgelistet wurden, werden in beiden Wahlpflichtfächergruppen behandelt. Der Unterschied liegt nur darin, dass der Bereich “Dreiecke und Vierecke” im Mathezweig aufgeteilt ist. Der Block “Dreiecke” taucht schon in der 7. Klasse auf, nur noch der Bereich “Vierecke” in der 8. Klasse dann.
Der Bereich “Raumgeometrie” ist im Mathezweig mit 13 Unterrichtsstunden umfassender als mit 7 Stunden in den anderen Wahlpflichfächergruppen.
Bruchterme und Bruchgleichungen werden gleich behandelt.
Das Thema “Funktionen” wird in der 8. Klasse im Mathezweig vertiefter behandelt mit 26 Unterrichtsstunden. In den anderen Wahlpflichfächergruppen wird das Thema Funktionen begonnen, der restliche Teil des Themas folgt hier in der 9. Klasse.
Im Mathezweig werden in der 8. Klasse neben Termen und Gleichungen auch noch die Ungleichungen gelernt.
Außerdem taucht im Mathezweig das Thema Drehung noch auf. Dieses Thema ist im Lehrplan der anderen Wahlplichtfächergruppen gestrichen.

Zusammenfassend kann man sagen, dass die Wahlpflichtfächergruppen große Übereinstimmungen haben. Nur aufgrund der Tatsache, dass im Mathezweig 4 Stunden pro Woche Mathe im Stundenplan steht und bei den anderen Wahlpflichtfächergruppen in der 8. Klasse nur 3, werden manche Themen ausführlicher, zusätzlich bzw. zu einem früheren Zeitpunkt behandelt.

 

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