Themen 8II/III: Erklärvideos und Mathe-Aufgaben

Auf dieser Lernplattform kannst du Mathe online lernen:
Du findest Erklärvideos, interaktive Mathe-Aufgaben und Arbeitsblätter mit Lösungen zum Ausdrucken – ideal auch zur Vorbereitung von Stegreifaufgaben und Schulaufgaben.

Themen 8I: Erklärvideos und Mathe-Aufgaben

Mathe-Aufgaben und Erklärvideos zum Thema
„Terme und Gleichungen“ (Mathe Realschule 8I und 8II/III)

Die Themenbereiche „Terme“ und „Gleichungen“ umfassen in der Realschule im Fach Mathematik ca. 40 Unterrichtsstunden. Terme und Gleichungen sind beides Bestandteile des roten Bereichs, „Funktionaler Zusammenhang“. Wie du an der Grafik erkennen kannst, baut dieser auf dem Vorwissen über Terme, Gleichungen und Ungleichungen aus der 7. Klasse auf.

• Du lernst hier in der 8. Klasse wie du komplexere Terme (auch mit verschiedenen Variablen, z. B. x und y und mit höheren Potenzen z.B. ³) vereinfachst.
  Du lernst wie du Terme addierst, subtrahierst, multiplizierst und dividierst.
• Du lernst wie du Summenterme multiplizierst und betrachtest die drei Binomischen Formeln näher.
• Du lernst wie du rechnerisch die Extremwerte (Minimum oder Maximum) quadratischer Terme der Form ax² + bx + c ermitteln kannst. Außerdem kannst du dann auch Sachaufgaben mit Extremwertproblemen z.B. Flächenberechnungen lösen.
• Du löst lineare Gleichungen, bei denen auf der linken Seite und auch auf der rechten Seite der Gleichung Variablen auftauchen. Du lernst wie du diese Gleichungen vereinfachst und anschließend mithilfe von Äquivalenzumformungen löst.
  In 8I wendest du dieses Wissen zusätzlich bei Ungleichungen an.

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Mathe-Aufgaben und Erklärvideos zum Thema
„Dreiecke – Vierecke“ (Mathe Realschule 8II/III)

Der Themenbereich „Dreiecke und Vierecke“ umfasst in der 8. Klasse Mathe (8II/III) der Realschule ca. 16 Unterrichtsstunden.
Einordnen lässt sich dieses Thema in den grünen Bereich „Größen und Messen; Raum und Form“.

• Du betrachtest hier Dreiecke näher und kannst mathematisch begründen, ob dieses Dreieck existiert oder ob es das nicht gibt. Mithilfe der Beziehungen zwischen den Seitenlängen und auch der Beziehung zwischen Seitenlängen und Winkelmaßen ist dies möglich. Bist du im Mathezweig (I), so lernst du das in der 7. Klasse (7I).
• Du beschreibst Dreieckskonstruktionen und führst diese mithilfe von Zirkel und Geodreieck durch. Auch der Einsatz einer Geometriesoftware ist angedacht. Bist du im Mathezweig (I), so lernst du das in der 7. Klasse (7I).
• Du verwendest die Kongruenzsätze, um zu überprüfen, ob Dreiecke kongruent (=deckungsgleich) sind. Bist du im Mathezweig (I), so lernst du das in der 7. Klasse (7I).
• Du betrachtest die Eigenschaften von Vierecken näher. (Parallelogramm, Trapez, Drachenviereck, Raute, Rechteck und Quadrat). Das ist in 8I und 8II/III identisch.
• Du konstruierst die Vierecke und nutzt die charakteristischen Eigenschaften zum Lösen geometrischer Sachverhalte. Das kommt in 8I und 8II/III vor.

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Mathe-Aufgaben und Erklärvideos zum Thema
„Daten und Zufall“ (Mathe Realschule 8I und 8II/III)

Der Themenbereich „Daten und Zufall“ umfasst in der 8. Klasse (8I und 8II/III) Mathe der Realschule ca. 8 Unterrichtsstunden.
Daten und Zufall soll Bestandteil der Abschlussprüfung, die nach dem neuen LehrplanPLUS greift, Bestandteil sein.

• Du arbeitest mit Zufallsexperimenten und stellst mögliche Ergebnisse in Form eines Baumdiagramms oder in Form von Vierfeldertafeln dar.
• Du lernst wie du die absolute und relative Häufigkeit von Ergebnissen bei Zufallsexperimenten berechnest. Anwendung findest dies z. B. bei Gewinnspielen um mögliche Gewinnchancen einschätzen zu können.
  Hier sind die Inhalte von 8I und 8II/III gleich.

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Mathe-Aufgaben und Erklärvideos zum Thema
„Raumgeometrie“ (Mathe Realschule 8I und 8II/III)

Raumgeometrie gehört in den grünen Bereich „Größen und Messen; Raum und Form“.
Der Themenbereich „Raumgeometrie“ umfasst in der 8. Klasse (8II/III) Mathe der Realschule ca. 7 Unterrichtsstunden. In 8I nimmt der Themenbereich „Raumgeometrie“ ca. 13 Stunden ein. Die Inhalte unterscheiden sich hier zwischen 8II/III und 8I sehr.
Das lernst du in 8II/III:

• Du lernst hier wie du Schrägbilder von Prismen und Pyramiden zeichnest. Beachte bei der Zeichnung stets den Verzerrungswinkel, den Verzerrungsmaßstab und die Lage der Schrägbildachse.
• Du lernst wie du anhand von Schrägbildern ebene Figuren zeichnest. Du kannst hier nun Winkelmaße und Streckenlängen ermitteln.

Das lernst du in 8I:

• Du identifizierst und beschreibst symmetrische Körper (z. B. in Natur, Kunst, bei Alltagsgegenständen) und bestimmst deren Symmetrieebenen, -achsen bzw. -zentren.
• Du zeichnest bzw. skizzierst Axialschnitte von Rotationskörpern und beschreibst die Form von Rotationskörpern aus gegebenen Axialschnitten und umgekehrt.
• Du verwendest das dreidimensionale Koordinatensystem als Orientierungsmöglichkeit im Raum (z. B. Koordinatisierung von Gegenständen) und zeichnest geometrische Elemente (z. B. Punkte, Strecken, Vielecke, einfache Körper) darin ein.

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Mathe-Aufgaben und Erklärvideos zum Thema
„Bruchterme und Bruchgleichungen“
(Mathe Realschule 8I und 8II/III)

Der Themenbereich „Bruchterme und Bruchgleichungen“ umfasst in der 8. Klasse (8II/III) Mathe der Realschule ca. 5 Unterrichtsstunden. In 8I umfasst dieses Thema ca. 7 Unterrichtsstunden.
Bruchterme und Bruchgleichungen gehören in den roten Bereich „Funktionaler Zusammenhang“.

• Du lernst hier, dass Bruchterme immer eine Variable, im Nenner vorliegen haben. Da der Nenner bei Brüchen nicht 0 werden darf, betrachtest du hier auch die Definitionsmenge näher.
• Du bestimmt die Definitionsmenge von Bruchtermen und löst einfache Bruchgleichungen bzw. Verhältnisgleichungen der Form .

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Mathe-Aufgaben und Erklärvideos zum Thema
„Funktionen“ (Mathe Realschule 8I und 8II/III)

Der Themenbereich „Funktionen“ umfasst in der 8. Klasse (8II/III) Mathe der Realschule ca. 8 Unterrichtsstunden. In 8I nimmt der Themenbereich „Funktionen“ ca. 26 Stunden ein.
Funktionen lassen sich in den roten Bereich „Funktionaler Zusammenhang“ einordnen.

• Du lernst in 8I und 8II/III wie du funktionale Zusammenhänge erfasst und beschreibst (=Funktion). Du unterscheidest diese von nicht eindeutigen Zuordnungen, den Relationen.
• Du lernst in 8I und 8II/III wie du Funktionen mithilfe von Funktionsgleichungen- und termen darstellst. Auch Graphen und Wertatabellen werden näher behandelt. Du berechnest Funktionswerte, Nullstellen und verwendest dabei die Definitions- und Wertemenge.
• Du betrachtest in 8II/III Funktionsgleichungen der Form  y = mx näher und lernst diese als Gleichungen von Ursprungsgeraden kennen. (m ist der Parameter für die Steigung)
  In 8I identifizierst du Funktionsgleichungen der Form y = mx + t als Gleichungen von Geraden und beschreibst die Bedeutung der Parameter m und t. 
• Du lernst wie du mithilfe von Steigungsdreiecken die Graphen von linearen Funktionen einträgst und kannst auch von einem gegebenen Graph die Funktionsgleichung ablesen.
  In 8I betrachtest du außerdem die Sonderfälle achsenparalleler Geraden.
• Du lernst in 8II/III wie du die Steigung von senkrechten (=orthogonalen) Geraden bestimmst, indem du die Formel m₁ ⋅ m₂ = −1 verwendest.
  In 8I bestimmst du außerdem Funktionsgleichungen aus zwei vorgegebenen Bestimmungsstücken und nutzt den Zusammenhang der Steigungsfaktoren bei orthogonalen bzw. parallelen Geraden und untersuchst Parallelenscharen.

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Mathe-Aufgaben und Erklärvideos zum Thema
„Drehung“ (Mathe Realschule 8I)

Der Themenbereich „Drehung“ umfasst in der 8. Klasse (8I) Mathe der Realschule ca. 6 Unterrichtsstunden. Drehung lässt sich in den grünen Bereich „Größen und Messen; Raum und Form“ einordnen.

• Du identifizierst die Drehung als Kongruenzabbildung und beschreibst ihre Eigenschaften.
• Du identifizierst die Punktspiegelung als Sonderfall der Drehung.
• Du bildest mithilfe der Abbildungsvorschrift der Drehung Punkte und ebene Figuren ab und löst geometrische Problemstellungen auch mit Unterstützung geeigneter Geometriesoftware.
• Du untersuchst dreh- und punktsymmetrische Figuren (auch z. B. aus Alltag, Natur und Kunst) und bestimmen deren Drehzentrum und Drehwinkel.
• Du drehst Vektoren um φ = ± 90° und φ = 180°, gibst ihre Koordinaten an und berechnest damit Punktkoordinaten.
  In 8II/III taucht dieser Themenbereich gar nicht auf.

Was ist der Unterschied zwischen Mathe I und Mathe II/III?

In der 8. Klasse Mathe der Realschule gibt es viele Themenbereiche, die sowohl im Mathezweig, als auch in den anderen Wahlpflichtfächergruppen in Mathe unterrichtet werden.
Alle Themenbereiche, die hier aufgelistet wurden, werden in beiden Wahlpflichtfächergruppen behandelt. Der Unterschied liegt nur darin, dass der Bereich „Dreiecke und Vierecke“ im Mathezweig aufgeteilt ist. Der Block „Dreiecke“ taucht schon in der 7. Klasse auf, nur noch der Bereich „Vierecke“ in der 8. Klasse dann.
Der Bereich „Raumgeometrie“ ist im Mathezweig mit 13 Unterrichtsstunden umfassender als mit 7 Stunden in den anderen Wahlpflichfächergruppen.
Bruchterme und Bruchgleichungen werden gleich behandelt.
Das Thema „Funktionen“ wird in der 8. Klasse im Mathezweig vertiefter behandelt mit 26 Unterrichtsstunden. In den anderen Wahlpflichfächergruppen wird das Thema Funktionen begonnen, der restliche Teil des Themas folgt hier in der 9. Klasse.
Im Mathezweig werden in der 8. Klasse neben Termen und Gleichungen auch noch die Ungleichungen gelernt.
Außerdem taucht im Mathezweig das Thema Drehung noch auf. Dieses Thema ist im Lehrplan der anderen Wahlpflichtfächergruppen gestrichen.

Zusammenfassend kann man sagen, dass die Wahlpflichtfächergruppen große Übereinstimmungen haben. Nur aufgrund der Tatsache, dass im Mathezweig 4 Stunden pro Woche Mathe im Stundenplan steht und bei den anderen Wahlpflichtfächergruppen in der 8. Klasse nur 3, werden manche Themen ausführlicher, zusätzlich bzw. zu einem früheren Zeitpunkt behandelt.

Jahrgangsstufentest Realschule Bayern – 8. Klasse Mathematik
(8I bzw. 8II/III)

Termin Jahrgangsstufentest Mathematik 8. Klasse (Realschule Bayern):

Im Schuljahr 2024/2025 wird der Jahrgangsstufentest im Fach Mathematik für die 8. Klasse am Mittwoch, den 25.09.2024, durchgeführt. Dieser zentral gestellte Test findet an allen bayerischen Realschulen statt und muss an diesem Datum abgehalten werden. Die Tests in Deutsch, Englisch und Mathematik dienen dazu, den Leistungsstand zu ermitteln und die individuelle Förderung der Schüler zu unterstützen. Sie bieten Lehrkräften, Schülern und Eltern wertvolle Rückmeldungen, um gezielte Maßnahmen zur Förderung und langfristigen Festigung des Grundwissens zu ermöglichen. Die Ergebnisse werden zur Analyse und Förderung genutzt.

Themen Jahrgangsstufentest Mathematik Realschule Bayern 8. Klasse:

Im Jahrgangsstufentest Mathe der Realschule Bayern werden Themen aus der 7. Klasse (7I bzw.
7II/III) getestet, um die Grundlagen zu prüfen.
Die Teilnahme am Jahrgangsstufentest (Realschule Bayern) ist für die Schülerinnen und Schüler  der Jahrgangsstufe 8 auf freiwilliger Basis. Dabei sollte jede Schule ein einheitliches Verfahren anstreben, wobei auch die Teilnahme einzelner Klassen grundsätzlich möglich ist. Zur Vorbereitung eignet es sich gut, frühere Tests durchzuarbeiten und zu üben. Die Tests der letzten Jahre sind hier verfügbar.

Wiederhole hier mit dieser Mathe-Lernplattform die Themen der 7. Klasse (7I bzw. 7II/III) mithilfe von Lernvideos und dazu passenden Aufgaben inklusive Lösungen.
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