Dreisatz – Lernvideos und Aufgaben (Mathe 5. Klasse)

Dreisatz berechnen – Beispiel 1

In der 5. Klasse Mathe Realschule lernst du wie du Dreisatz-Aufgaben berechnest. Du erkennst in diesem Beispiel bereits, dass der Dreisatz so genannt wird, da dieser aus drei Lösungsschritten besteht.
Im ersten Schritt, schreibst du die gegebene Information aus der Aufgabe hin. Hier: 3 kg kosten 2,40 €.
Im zweiten Schritt berechnest du was eine Einheit, also hier 1 kg Äpfel kostet. Indem du beide Seiten durch 3 dividierst, weißt du, dass in diesem Beispiel 1 kg Äpfel 0,80 € kostet.
Nachdem du nun weißt was eine Einheit kostet, kannst du im dritten und auch letzten Schritt die gesuchte Größe, nämlich hier 5 kg, berechnen.
Multiplizierst du nun mit 5, so weißt du, dass 5 kg Äpfel 4,00 € kosten.

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So rechnest du den Dreisatz mithilfe einer Treppenskizze – Beispiel 1:

 

Eine weitere Möglichkeit wie du den Dreisatz berechnen kannst, ist mithilfe einer Treppenskizze.
Diese graphische Veranschaulichung kann dir auch helfen, die gesuchte Dreisatz-Lösung zu berechnen.
Im ersten Schritt trägst du die gegebene Information an, hier 3 kg kosten 2,40 €. Wenn du in ct umrechnst, fällt das Komma weg und du kannst leichter dividieren.
Im zweiten Schritt “springst” du auf der Treppe zu einer Einheit (Hier: 1 kg) hinunter. Das geschieht, indem du in unserem Beispiel durch 3 dividierst.
Nachdem du weißt, dass 1 kg Äpfel 0,80 € kosten, kannst du nun im letzten Schritt auf die gesuchte Größe, 5 kg, hochrechnen. Eine Multiplikation mit 5 ermöglicht das.
Du siehst an diesem Beispiel, dass du die Dreisatz-Rechnung auch mithilfe der Treppenskizze lösen kannst und auf das gleiche Ergebnis kommst.

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Dreisatz rechnen – So gehst du vor (Merkkasten)

Möchtest du Dreisatz rechnen, so musst du dir Folgendes merken:
1. Schritt: Schreib die Angabe aus dem Text hin.
Lies hierzu genau und notiere was gegeben ist.
2. Schritt: Rechne auf eine Einheit herunter (indem du durch die Zahl selbst, aus dem ersten Schritt dividierst)
Du weißt nun, was eine Einheit ausmacht.
3. Schritt: Von einer Einheit aus, kannst du zu jeder beliebigen Größe hochrechnen, indem du mit der gesuchten Zahl multiplizierst.

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Dreisatz berechnen – Beispiel 2

Die Brötchen-Aufgabe zeigt dir gleich noch an einem weiteren Beispiel wie du den Dreisatz berechnest.
Gegeben ist hier die Information, dass 4 Brötchen 1,20 € kosten. Im zweiten Schritt rechnest du den Preis eines Brötchens aus, indem du durch 4 dividierst. (Die Division durch 4, da in der Angabe 4 Brötchen gegeben sind)
Du weißt nun, dass 1 Brötchen 0,30 € kostet.
Im letzten Schritt rechnest du den Preis von 7 Brötchen aus, indem du mit 7 multiplizierst.

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So rechnest du den Dreisatz mithilfe einer Treppenskizze – Beispiel 2:

 

Auch im Beispiel 2 kann dir eine Treppenskizze helfen, den Dreisatz zu berechnen.
Die gegebene Information schreibst du in die Mitte der Skizze. Von hier aus kannst du nun auf 1 Brötchen herunterrechnen. Durch Multiplikation mit 7 springst du die Treppe von der 1. Stufe hoch zur gesuchten 7. Stufe.
Bei jeder Textaufgabe formulierst du am Ende einen kurzen Antwortsatz.

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