Mathe Realschule – 10. Klasse

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Trigonometrie (Mathe 10. Klasse)

Der Themenbereich “Trigonometrie” umfasst in der 10. Klasse im Fach Mathe an der Realschule ca. 21 Unterrichtsstunden.
Das Thema Trigonometrie gehört in den grünen Bereich “Größen und Messen; Raum und Form”.

– Du lernst hier in der 10. Klasse in Mathe wie du Sinus, Kosinus und Tangens eines Winkels am Einheitskreis veranschaulichst. Außerdem gibst du den Wertebereich an und verwendest diese Formeln:sin2α + cos2α = 1 und Formel: Tangens von alpha ist gleich Sinus von alpha geteilt durch Cosinus von alpha.

– Du lernst wie du Winkelmaße zwischen zwei sich schneidenden Geraden berechnest und kannst die Funktionsgleichung von Geraden aufstellen mithilfe der Formel tanα = m.
– Du lernst zudem die Sinusfunktion y = sinα kennen und arbeitest nun mit periodischen Zusammenhängen.

– Du lernst wie du mithilfe des Taschenrechners die Werte für Sinus, Kosinus und Tangens (für positive und negative Winkelmaße) berechnest. Auch die Umkehrung wird erarbeitet.

– Du lernst wie du in beliebigen Dreiecken, nicht nur in rechtwinkligen Dreiecken, fehlende Seitenlängen oder Innenwinkel berechnen kannst. Hierzu nutzt du den Sinussatz oder Kosinussatz. Auch eine neue Formel für die Flächenberechnung von Dreiecken wird mithilfe des Sinus gelernt.

– Du führst Berechnungen in der ebenen und räumlichen Geometrie druch und löst dabei Aufgaben mit funktionaler Abhängigkeiten und Extremwertproblemen (ohne Abhängigkeiten).

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Raumgeometrie (Mathe 10. Klasse)

Der Themenbereich “Raumgeometrie” umfasst in der 10. Klasse (Mathe Realschule) ca. 20 Unterrichtsstunden.
Das Thema Raumgeometrie gehört in den grünen Bereich “Größen und Messen; Raum und Form”.

– Du setzt dich hier in der 10. Klasse mit Axialschnitten von Rotationskörpern (Zylinder, Kegel usw.) näher auseinander.

– Du lernst wie du das Volumen von Körpern rechnerisch bestimmen kannst.

– Du lernst wie du die Oberfläche von Prismen, Pyramiden, geraden Kreiszylindern, geraden Kreiskegeln z. B. anhand geeigneter Netze und Abwicklungen berechnest.

– Du berechnest das Volumen und die Oberfläche verschiedener Körper. (Prisma Pyramide, gerader Kreiskegel, gerader Kreiszylinder, Kugel und zusammengesetzte Körper)

– Du untersuchst funktionale Abhängigkeiten und Extremwertprobleme bei Körpern.

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Exponentialfunktion, Logarithmen (Mathe 10. Klasse)

Der Themenbereich “Exponentialfunktion, Logarithmen” umfasst in der 10. Klasse im Fach Mathe an der Realschule ca. 10 Unterrichtsstunden.
Das Thema Exponentialfunktion, Logarithmen gehört in den roten Bereich “Funktionaler Zusammenhang”.

-Du betrachtest hier in der 10. Klasse (Mathe Realschule) die Funktionsgleichungen der Form y = k ⋅ ax näher. Es handelt sich hierbei um die Exponentialfunktion.
Die lineare Funktion und die quadratische Funktion hast du bereits gelernt.

– Du lernst wie du Exponentialgleichungen der Form ax = b mithilfe von Logarithmen lösen kannst.

– Außerdem betrachtest du Wachstums- und Abklingprozesse genauer. Diese lassen sich mit einer Exponentialfunktion mathematisch ausdrücken. Auch in der Abschlussprüfung finden sich hierzu immer wieder Aufgaben dazu.

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Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen (Mathe 10. Klasse)

Der Themenbereich “Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen” umfasst in der 10. Klasse im Fach Mathe an der Realschule ca. 35 Unterrichtsstunden.
Das Thema Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen gehört in den roten Bereich “Funktionaler Zusammenhang”.

– Du lernst hier in der 10. Klasse in Mathe an der Realschule Funktionsgleichungen der Form y = ax2 + bx + c und y = a ( x – xS )2 + yS als Parabelgleichungen kennen.
Es handelt sich hierbei um quadratische Funktionen. Du kennst bereits weitere Funktionen: Lineare Funktionen und auch die Exponentialfunktion.

– Du lernst wie du aus vorgegebenen Bestimmungsstücken und Graphen jweils die passende Funktionsgleichung angeben kannst. Außerdem lernst du wie du durch Termvereinfachungen/Termumformungen zwischen der allgemeinen Form der Parabel und der Scheitelform rechnerisch wechseln kannst. Auch der umgekehrte Weg wird gelernt, jede Form hat ihre Vorteile.

– Du lernst zudem wie du die Koordinaten des Scheitelpunkts von Parabeln ermitteln kannst. Du bestimmt die Definitions- und Wertemenge und zeichnest die Graphen von quadratischen Funktionen.

– Du lernst wie du Extremwertprobleme bei Aufgaben mit funktionalen Abhängigkeiten lösen kannst. Anwendung findest dies beispielsweise bei Flächenaufgaben.

– Du ermittelst die Lösungsmenge von quadratischen Gleichungen. Du nutzt hierzu die Lösungsformel / Mitternachtsformel.

– Du lernst außerdem wie du die Lösungsmenge quadratischer Gleichungssysteme bestimmen kannst. So kannst du z.B. die Koordinaten der Schnittpunkte von Parabel und Gerade bzw. zweier Parabeln berechnen.

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Daten und Zufall (Mathe 10. Klasse)

Der Themenbereich “Daten und Zufall” umfasst in der 10. Klasse im Fach Mathe an der Realschule ca. 10 Unterrichtsstunden.
Das Thema Daten und Zufall gehört in den grauen Bereich “Daten und Zufall”, der seit dem LehrplanPLUS Bestandteil der Abschlussprüfung sein wird.

– Du lernst hier in der 10. Klasse an der Realschule im Fach Mathematik wie du mehrstufige Zufallsexperimente mithilfe von Baumdiagrammen veranschaulichen kannst. Zu jedem Pfad kannst du die Wahrscheinlichkeit zuordnen, die du dann für Berechnungen nutzt.

– Du lernst außerdem wie du mithilfe von Pfadregeln die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen berechnen kannst.

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Informationen zur Mathematik Abschlussprüfung Mathematik (Realschule Bayern)

Mehr Infos zur Abschlussprüfung gibt es hier. 

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