Beispiel: Punktrechnung vor Strichrechnung

Es gilt in Mathematik immer die Regel „Punktrechnung vor Strichrechnung“, kurz auch „Punkt vor Strich“ genannt.
Treten in einer Aufgabe Addition, Subtraktion, Multiplikation und/oder Division gemischt auf, so musst du IMMER zuerst die Punktrechnung (Multiplikation bzw. Division) berechnen. Erst im Anschluss dürfen die Addition oder Subtraktion gelöst werden.
Missachtest du diese Regel, kommst du auf ein falsches Ergebnis.
Du siehst auch hier in dem oberen Beispiel, dass mit der „Punkt vor Strich“-Regel als Ergebnis 28 herauskommt. Würdest du stur von links nach rechts rechnen, würdest du auf das falsche Ergebnis von 100 kommen.

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Beispiel: Klammern rechnen (Mathe 5. Klasse)

In der 5. Klasse Mathematik der Realschule Bayern gilt es nun auch Aufgaben zu lösen, in denen Klammern vorkommen. Du siehst hier im Beispiel, dass die 19-9 von einer runden Klammer umgeben ist.
Klammern haben stets Vorrang! Das Ergebnis der Klammer, hier 10 wird im Anschluss von der 75 subtrahiert.
Im rechten Beispiel wurde die runde Klammer ignoriert und du erkennst, das sich das im Ergebnis bemerkbar macht.
Du musst dir also merken: Steht in einer Aufgabenstellung eine Klammer, so musst du diese zuerst berechnen. Erst dann kannst du von links nach rechts weiter vereinfachen.

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Beispiel: Klammern vor Punkt vor Strich (Mathe 5. Klasse)

In diesem Beispiel taucht eine runde Klammer auf. Diese musst du, wie du gerade gelernt hast, zuallererst berechnen.
Du siehst, dass innerhalb der runden Klammer eine Addition und eine Multiplikation vorkommen. Nachdem auch innerhalb von Klammern die Regel „Punktrechnung vor Strichrechnung“ gilt, musst du zunächst 10*4 rechnen und anschließend 5 addieren. Somit ergibt die runde Klammer hier im Beispiel 45. Nachdem die runde Klammer somit vollständig gelöst wurde, kannst du diese im nächsten Schritt weglassen.
Die Rechnung lautet jetzt noch 95 – 45*2.
Auch hier gilt erneut „Punkt vor Strich“, sodass du 95 – 90 rechnen musst und als Endergebnis der Aufgabe 5 erhältst.

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Beispiel: Klammern vor Punkt vor Strich (Mathe 5. Klasse)

Nicht erschrecken, auch solche Aufgaben lernst du in der 5. Klasse Mathematik zu lösen.
Hier treten eckige Klammern UND runde Klammern auf.
Es werden verschiedene Klammertypen eingesetzt, damit du leichter erkennen kannst, welche Klammern Vorrang haben.
Merk dir immer: Erst die runden Klammern lösen, dann die eckigen Klammern.
(Eselsbrücke: Der runde Fußball muss ins eckige Tor).

Gehen wir die Aufgabe schrittweise an. Wenn du diese Reihenfolge auch bei anderen Beispielen anwendest, kannst du auch solche längeren Aufgaben lösen.
1. Schritt: Runde Klammern lösen.
Hier tauchen zwei runde Klammern auf: Die linke runde Klammer ergibt aufgrund der Potenz 6² = 36 und der Berücksichtigung von Punkt vor Strich 12.
Die rechte runde Klammer ergibt 135.
Nachdem nun beide runden Klammern ausgerechnet sind, kannst du diese Klammer weglassen.
2. Schritt: Eckige Klammern lösen.
Die eine eckige Klammer ergibt 96, die andere 85.
Im Beispiel sind die beiden eckigen Klammern blau umrahmt.
3. Schritt: Punkt vor Strich beachten; ansonsten von links nach rechts ausrechnen
96 + 85 + 26, hier in unserem Beispiel taucht kein Punkt vor Strich auf, somit rechnest du von links nach rechts aus und erhältst das Ergebnis 207.

Würde die letzte Zeile so lauten: 96 – 85 +26 ist es sehr entscheidend, dass du von links nach rechts rechnest, da du sonst -85 + 26 berechnen müsstest. Das lernst du im Bereich „Ganze Zahlen“ in der 5. Klasse. Zu Beginn des Schuljahres ist dies meist jedoch noch nicht behandelt.

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