Achsensymmetrische Dreiecke und Vierecke – Erklärvideos und Aufgaben (Mathe 6. Klasse)
Gleichschenkliges Dreieck (Achsensymmetrisches Dreieck)
Ein Dreieck ist gleichschenklig, wenn dieses zwei gleich lange Seiten (Schenkel) besitzt. Aufgrund der Seiten-Winkel-Beziehung sind somit auch die jeweils gegenüberliegenden Winkel der beiden Schenkel gleich groß. Dieses gleichschenklige Dreieck kann deshalb an einer Spiegelachse / Symmetrieachse gespiegelt werden. Nachdem jedes gleichschenklige Dreieck eine Spiegelachse vorweisen kann, handelt es sich hierbei um ein achsensymmetrisches Dreieck.
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Gleichseitiges Dreieck (Achsensymmetrisches Dreieck)
Ein Dreieck ist gleichseitig, wenn dieses drei gleich lange Seiten besitzt. Nachdem alle drei Seiten gleich lang sind, sind auch hier nach der Seiten-Winkel-Beziehung die gegenüberliegenden Winkel jeweils gleich groß, nämlich 60°. Aufgrund der Innenwinkelsumme im Dreieck von 180° weist jeder Winkel 60° vor. Jedes gleichseitige Dreieck ist achsensymmetrisch, da es an drei Spiegelachsen / Symmetrieachsen gespiegelt werden kann.
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Rechteck (Achsensymmetrisches Viereck)
Ein Rechteck ist ein achsensymmetrisches Viereck, da es an zwei Spiegelachsen / Symmetrieachsen gespiegelt werden kann. Die gegenüberliegenden Seiten sind jeweils parallel und gleich lang. Es liegen vier rechte Winkel vor.
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Quadrat (Achsensymmetrisches Viereck)
Ein Quadrat ist ein achsensymmetrisches Viereck, da es an vier Spiegelachsen / Symmetrieachsen gespiegelt werden kann. Dies ist möglich, da das Quadrat vier gleich lange Seiten und vier gleich große Winkel aufweist, es handelt sich um vier rechte Winkel.
Drachenviereck (Achsensymmetrisches Viereck)
Ein Drachenviereck ist ein achsensymmetrisches Viereck, da es eine Spiegelachse / Symmetrieachse besitzt. Jeweils zwei Seiten sind bei diesem Viereck gleich lang, somit ist die Spiegelung an einer Spiegelachse möglich.
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Raute (Achsensymmetrisches Viereck)
Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten. Es handelt sich um ein achsensymmetrisches Viereck, da dieses Viereck an zwei Spiegelachsen / Symmetrieachsen gespiegelt werden kann.
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Gleichschenkliges Trapez (Achsensymmetrisches Viereck)
Ein gleichschenkliges Trapez ist ein Trapez mit zwei gleich langen Seiten, Schenkel genannt. Ein Trapez liegt vor, sobald ein Viereck zwei parallele Seiten besitzt. Deshalb ist ein Trapez nicht automatisch achsensymmetrisch. Nur wenn ein besonderes Trapez, nämlich ein gleichschenkliges Trapez vorliegt, so kann dieses an einer Spiegelachse / Symmetrieachse gespiegelt werden.