Ein Vektor ist ein Pfeil. Jeder Vektor beginnt im „Fuß“ und zeigt zur „Spitze“. Vektoren werden in der 7. Klasse Mathematik der Realschule Bayern im Rahmen der Parallelverschiebung gelernt. Du hast bereits in der 6. Klasse Mathe der Realschule die Kongruenzabbildung der Achsenspiegelung kennengelernt. Nun wird dieses Wissen um eine weitere Abbildung, nämlich um die der Parallelverschiebung erweitert. Bei der Parallelverschiebung wird jeder Urpunkt (Punkt der Urfigur) mithilfe eines Vektors auf einen Bildpunkt verschoben.

Vektorkoordinaten berechnen

Die Koordinaten eines Vektors bestehen aus einem x und einem y-Wert. Der x-Wert befindet sich oben, der y-Wert unten. Berechnen lassen sich die Vektorkoordinaten, indem du die Koordinaten der Spitze minus die des Fußes rechnest. Der x-Wert gibt an wie viele Einheiten (meist Zentimeter oder Kästchen) du vom Fuß aus nach rechts bzw. bei negativem Wert nach links antragen musst. Der y-Wert gibt an wie viele Einheiten du nun nach oben bzw. nach unten (bei negativem Wert) musst.

Besondere Vektoren: Ortspfeile bzw. Ortsvektoren

Ist der Fuß einem Vektors im Ursprung O(0I0), so handelt es sich um einen Ortspfeil bzw. Ortsvektor. Nachdem du immer „Spitze – Fuß“ rechnest und dieser (0I0) ist, ergeben sich für die Koordinaten des Ortspfeils automatisch die der Spitze. Ortsvektoren werden benötigt, um mithilfe von Pfeilketten die Koordinaten eines Bildpunktes P‘ zu berechnen.

Auf dieser Lernplattform entdeckst du die Welt der Mathematik online: Hier findest du inspirierende Mathe-Lernvideos, herausfordernde interaktive Übungen und nützliche Arbeitsblätter mit Matheaufgaben, die du bequem ausdrucken kannst. Lerne und übe Mathe online mit einer Realschullehrerin.

Punktkoordinaten berechnen mithilfe einer Pfeilkette 

Mithilfe des Verschiebungsvektors v wird die Urfigur auf eine Bildfigur verschoben. Soll die Bildfigur zurück auf die Urfigur verschoben werden, so geschieht dies mithilfe des Gegenvektors v*. Die Koordinaten des Gegenvektor haben entgegengesetzte Vorzeichen im Vergleich zum ursprünglichen Verschiebungsvektor.

Entdecke eine innovative Lernplattform für Mathe: Hier findest du interaktive Mathe-Lernvideos, abwechslungsreiche Übungen und hilfreiche Arbeitsblätter mit Matheaufgaben zum Ausdrucken.
Übe Mathe online mit einer Realschullehrerin.