Parabel zeichnen – So geht’s

Ein großer Themenblock umfasst in der 10. Klasse Mathematik (Realschule Bayern) die quadratische Funktion. Alle quadratischen Funktionen ergeben den Graph einer Parabel. In der Abschlussprüfung (Mathe Realschule 10. Klasse) können natürlich auch quadratische Funktionen abgefragt werden. Hierfür ist es wichtig, dass du die Parabel in ein Koordinatensystem einzeichnen kannst, um dann die weiteren Aufgabenstellungen dazu bearbeiten zu können. Die Zeichnung gibt schon mal erste wertvolle Punkte in der Abschlussprüfung, die Schüler*innen gut und zielsicher holen können.

Beispiel 1: Quadratische Funktion zeichnen

In der Mathe-Abschlussprüfung gibt es zwei Möglichkeiten in welcher Form die Parabel gegeben ist: In der Scheitelform, so wie in diesem Beispiel oder in der allgemeinen Form / Normalform. Der Vorteil an der Scheitelform ist, dass direkt die Koordinaten des Scheitelpunkts abgelesen werden können. In diesem Beispiel liegt der Scheitel bei S(-2I-1).
Nachdem alle Parabeln achsensymmetrisch sind und die Symmetrieachse stets durch den Scheitelpunkt verläuft, hilft es dir zu wissen wo sich der Scheitelpunkt befindet. Erstellst du nun eine Wertetabelle mit x-Werten links und rechts vom Scheitelpunkt, so kannst du die Parabel leicht in ein Koordinatensystem zeichnen. Mithilfe des Taschenrechners kannst du eine Wertetabelle erstellen lassen. Auch in der Abschlussprüfung ist ein Taschenrechner mit dieser Funktion zugelassen. Trage mehrere Punkte aus der Wertetabelle in ein Koordinatensystem ein und verbinde diese. Wichtig hierbei ist, dass die Zeichnung mit einem Bleistift erfolgt und exakt durch die Punkte verläuft. Achte auch darauf, dass die Parabel eine geschwungene Form erhält und nicht von Punkt zu Punkt eckig verbunden ist. Nur wenn diese Punkte eingehalten sind, kannst du die volle Punktzahl für die Zeichnung erhalten.

Außerdem findest du in der Abschlussprüfung (Mathe Realschule Bayern) häufig Angaben zu der Größe des Koordinatensystems:
Längeneinheit 1 cm bezieht sich auf die Beschriftung deines Koordinatensystems. Immer nach einem Zentimeter trägst du bei der x-Achse und der y-Achse den nächsten Wert an. Auch ist die Größe der x-Achse bzw. der y-Achse gegeben, sodass du weißt wie viel Platz du für deine Zeichnung mindestens bereithalten mussst.
So sieht dann die Parabel aus, wenn du diese aus dem Beispiel 1 einzeichnest:

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Beispiel 2: Quadratische Funktion zeichnen

Im zweiten Beispiel ist die quadratische Funktion in der allgemeinen Form gegeben. Erstelle wieder eine Wertetabelle. Dieses Mal für den Bereich von -2 bis 4 und übertrage mehrere Punkte in ein Koordinatensystem. Durch Verbinden dieser Punkte kannst du die Parabel einzeichnen.
Wenn der Bereich für die Wertetabelle nicht gegeben ist, auch das kann natürlich in der Mathe-Abschlussprüfung der Fall sein, bestimmst du zunächst rechnerisch die Koordinaten des Scheitels. Mithilfe der Formel kannst du S berechnen und dann im Anschluss den Bereich für deine Wertetabelle selbst festlegen. Nutze die Achsensymmetrie der Parabel und berechne x-Werte, die etwas kleiner sind als der x-Wert des Scheitels und x-Werte, die etwas größer sind als der x-Wert des Scheitels.
Wenn du die Parabel aus diesem zweiten Beispiel in ein Koordinatensystem zeichnest, sieht der Graph so aus:

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