Ein Quader ist ein Körper, der aus sechs Rechtecken besteht. Du siehst hier im Bild das Netz von einem Quader. Willst du nun den Oberflächeninahlt von einem Quader berechnen, so musst du alle sechs Rechtecksflächen addieren. In der 6. Klasse Mathe der Realschule Bayern lernst du nun konkret wie das geht.

In diesem Beispiel besitzt der Quader eine Länge von 10 cm, eine Breite von 3 cm und eine Höhe von 8 cm.

Die blauen Rechtecksflächen von Boden und Deckel sind jeweils gleich groß. Ebenso sind die beiden gegenüberliegenden orangenen Seitenwände gleich groß. Auch die Vorder- und Rückwand, die hier in grün gekennzeichnet ist, sind flächenmäßig gleich groß.
Es lässt sich also festhalten, dass der Quader aus jeweils drei verschiedenen Rechtecken besteht, die jeweils doppelt auftauchen.

Durch Addition der Teilflächen ergibt sich somit der Oberflächeninhalt von einem Quader.

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Formel für die Berechnung der Oberfläche von einem Quader

Vereinfacht kannst du nun mithilfe dieser Formel den Oberflächeninhalt vom Quader berechnen.
Die Abkürzung für die Oberfläche lautet „O“. Die blauen Rechtecksflächen von Boden und Deckel können allgemein durch „Länge * Breite“ berechnet werden. Nachdem diese doppelt im Körper auftauchen wird der Flächeninhalt verdoppelt.
Auch die orangenen Seitenwände sind doppelt vertreten und können durch „Breite * Höhe“ berechnet werden.
Nun fehlen nur noch die beiden Rechtecksflächen der Vorder- und Rückseite. Diese können durch „Länge * Höhe“ berechnet werden.
Nachdem alle Rechtecksflächen doppelt auftauchen, kannst du die 2 auch ausklammern. Beide Gleichungen ermöglichen es dir den Oberflächeninhalt zu berechnen.

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Oberfläche von einem Würfel berechnen – Beispiel

Ein Würfel ist ein Körper, der aus sechs Quadraten besteht.
In unserem Beispiel hat eine Würfelseite 3 cm (a = 3 cm). Somit hat eine Seitenfläche einen Flächeninhalt von 9 cm².
Damit nun die gesamte Oberfläche vom Würfel berechnet werden kann, muss dieser Wert versechsfacht werden. Sechs Quadrate bilden die gesamte Oberfläche vom Würfel. Das lernst du ebenso in der 6. Klasse Mathe der Realschule Bayern.

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Formel für die Berechnung der Oberfläche von einem Würfel

Allgemein lässt sich also die Oberfläche vom Würfel mithilfe der Formel O = 6*a*a oder 6*a² berechnen.

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