Bruchrechnung – Erklärvideos und Aufgaben (Mathe 6. Klasse)

Was ist ein Bruch?

Ein Bruch beschreibt einen Anteil eines Ganzen.
Das Ganze wird dabei in gleich große Teile zerlegt.

• Der Nenner (Zahl unter dem Bruchstrich) gibt an, aus wie vielen gleich großen Teilen das Ganze besteht.

• Der Zähler (Zahl über dem Bruchstrich) zeigt, wie viele dieser Teile gemeint sind.

Beispiel:
Beim Bruch 1/8 ist das Ganze in 8 gleich große Teile geteilt, 1 Teil davon ist ausgewählt.

Merke: 💡

Nenner = Wie viele Teile gibt es insgesamt.
Zähler = Wie viele Teile davon sind gemeint.

Entdecke eine innovative Lernplattform für Mathe: Hier findest du verständliche Erklärvideos, interaktive Übungen und Arbeitsblätter zum Ausdrucken.

Brüche addieren und subtrahieren

Wie addiert und subtrahiert man gleichnamige Brüche?

Brüche mit gleichem Nenner (hier: 16) nennt man gleichnamige Brüche.
Beim Addieren oder Subtrahieren gleichnamiger Brüche gehst du so vor:

• Zähler addieren oder subtrahieren

• Nenner bleibt gleich

👉 Wichtig:
Das Endergebnis muss immer vollständig gekürzt werden.

Gleicher Nenner → nur die Zähler rechnen!

Wie addiert und subtrahiert man ungleichnamige Brüche?

Brüche mit verschiedenen Nennern werden als ungleichnamige Brüche bezeichnet. Du addierst bzw. subtrahierst diese, indem du diese durch Erweitern oder Kürzen gleichnamig machst.

Im ersten Beispiel wurden beide Brüche erweitert, d.h. Zähler und Nenner wurden jeweils mit der gleichen Zahl multipliziert, sodass die beiden gleichnamigen Brüche 4/12 und 3/12 hervorgegangen sind.

Im zweiten Beispiel wurde ebenso durch Erweitern gleichnamige Brüche geschaffen.
Die gleichnamigen Brüche können nun wie oben beschrieben addiert bzw. subtrahiert werden.
Das Endergebnis muss immer vollständig gekürzt angegeben werden!

Merke: 💡

Ungleichnamige Brüche → zuerst gleichnamig machen, dann rechnen.

Auf dieser Plattform wirst du zum Mathe-Checker: Hier findest du spannende Erklärvideos, interaktive Übungen und Arbeitsblätter zum einfachen Ausdrucken.

Brüche multiplizieren

Brüche werden multipliziert, indem man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner jeweils multipliziert.
Ein gemeinsamer Nenner ist für die Multiplikation von Brüchen nicht notwendig. Achte darauf, dass das Endergebnis vollständig gekürzt ist.

Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner keine gemeinsamen Teiler mehr haben, sodass der Bruch nicht mehr weiter gekürzt werden kann.

Die Multiplikation von drei oder mehr Brüchen funktioniert genauso.

Brüche dividieren

Für die Division von Brüchen musst du die Multiplikation von Brüchen beherrschen, denn: Brüche werden dividiert, indem du den Dividend unverändert lässt und mit dem Kehrwert/Kehrbruch des Divisors multiplizierst.

Jede Zahl hat einen Kehrwert/Kehrbruch, du erhältst diesen indem du Zähler und Nenner vertauscht.

Beispiel: Der Kehrwert oder auch Kehrbruch von 4/10 lautet 10/4.

Wie du Brüche in Dezimalzahlen umwandelst, erfährst du hier.

Tauche ein in mitreißende Erklärvideos, interaktive Übungen und praktische Arbeitsblätter, die du mühelos ausdrucken kannst.