Mittelsenkrechte (Zeichnung und Konstruktion) – Lernvideos und Aufgaben (Mathe 6. Klasse)

Was ist eine Mittelsenkrechte?

Eine Mittelsenkrechte ist eine Gerade.
Sie steht senkrecht auf einer Strecke und verläuft genau durch deren Mittelpunkt.

Der Name erklärt sich daher so:

• „senkrecht“, weil die Gerade im rechten Winkel zur Strecke steht,

• „Mitte“, weil sie durch den Mittelpunkt der Strecke verläuft.

In der 6. Klasse lernst du, wie man eine Mittelsenkrechte

• mit dem Geodreieck zeichnet

• und mit Zirkel und Lineal konstruiert.

Im Lehrplan der Realschule Bayern gehört dieses Thema zum Bereich Achsenspiegelung, denn eine Spiegelachse ist ebenfalls eine Mittelsenkrechte.

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Welche besonderen Eigenschaften hat die Mittelsenkrechte?

Alle Punkte auf der Mittelsenkrechten einer Strecke haben eine wichtige gemeinsame Eigenschaft:

👉 Sie sind von den beiden Endpunkten der Strecke gleich weit entfernt.

Das bedeutet: Liegt ein Punkt auf der Mittelsenkrechten der Strecke AB, dann ist dieser Punkt von A und von B gleich weit entfernt. Das gilt nicht nur für einen bestimmten Punkt, sondern für alle Punkte, die auf der Mittelsenkrechten liegen.

🔎 Umkehrung:
Ist ein Punkt von zwei Punkten $A$ und $B$ gleich weit entfernt, dann liegt er auf der Mittelsenkrechten der Strecke AB. Der Mittelpunkt M der Strecke hat dabei eine besondere Rolle:

• Er liegt auf der Mittelsenkrechten.

• Die Verbindung vom Mittelpunkt zu den Endpunkten ist jeweils gleich lang.

  Die Mittelsenkrechte steht im rechten Winkel auf der Strecke AB.

Wie zeichnest du eine Mittelsenkrechte mit dem Geodreieck?

Gehe so vor:

Schritt 1: Miss die Länge der Strecke AB.

Schritt 2: Bestimme die Hälfte der Länge und markiere den Mittelpunkt der Strecke.

Schritt 3: Lege das Geodreieck mit der Nulllinie genau auf die Strecke.
Achte darauf, dass die Mittellinie des Geodreiecks durch den markierten Mittelpunkt verläuft.

Schritt 4: Zeichne nun eine Gerade im rechten Winkel zur Strecke durch den Mittelpunkt.

Fertig!
Diese Gerade ist die Mittelsenkrechte.

Mittelsenkrechte konstruieren mit Zirkel und Lineal – Schritt für Schritt

Du sollst zu einer gegebenen Strecke die Mittelsenkrechte konstruieren.
Dazu benötigst du einen Zirkel und ein Lineal.

Wichtig: Die Zirkelspuren müssen bei einer Konstruktion sichtbar bleiben.

Schritt 1

Stich mit dem Zirkel in einen Endpunkt der Strecke (zum Beispiel in A).
Wähle einen Radius, der größer als die Hälfte der Strecke ist.
Zeichne einen Halbkreis ober- und unterhalb der Strecke.

Schritt 2

Stich nun mit dem gleichen Radius in den anderen Endpunkt (B).
Zeichne wieder einen Halbkreis ober- und unterhalb der Strecke.

Die beiden Halbkreise schneiden sich jetzt in zwei Punkten.

Schritt 3

Markiere die beiden Schnittpunkte der Halbkreise.

Hinweis:
Ist der Radius zu klein, entstehen keine Schnittpunkte. Deshalb muss er größer als die halbe Streckenlänge sein.

Schritt 4

Verbinde die beiden Schnittpunkte mit dem Lineal.

Die entstandene Gerade ist die Mittelsenkrechte der Strecke.

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