Wie kannst du einen Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln?

Am einfachsten lässt sich ein Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln, wenn im Nenner eine Zehnerpotenz steht, also z. B. 10, 100, 1000 oder 10 000.
In diesem Fall kannst du den Bruch direkt als Dezimalzahl schreiben, indem du das Komma entsprechend der Anzahl der Nullen verschiebst.

Beispiele: Bruch in Dezimalzahl umwandeln

Die Tabelle zeigt, wie Brüche in Dezimalzahlen umgewandelt werden können:

Brüche mit dem Nenner 10, 100 oder 1000 lassen sich besonders leicht umwandeln. Dabei wird das Komma in der Dezimalzahl so viele Stellen nach links verschoben, wie der Nenner Nullen hat.

Jeder dieser Brüche besitzt eine eindeutige Dezimaldarstellung. Das Umwandeln von Brüchen in Dezimalzahlen hilft dabei, Zahlen besser zu vergleichen und Aufgaben zu lösen, in denen Brüche und Dezimalzahlen gemeinsam vorkommen.

In der 5. Klasse der Realschule in Bayern hast du gelernt, mit natürlichen Zahlen und ganzen Zahlen zu rechnen. Die Zahlenmengen ℕ (natürliche Zahlen) und ℤ (ganze Zahlen) sind dir daher bereits vertraut.

In der 6. Klasse wird dieses Wissen erweitert: Du lernst die Bruchrechnung kennen. Damit kannst du nun auch mit Brüchen rechnen. Außerdem wird die Zahlenmenge der rationalen Zahlen (ℚ) eingeführt, zu der sowohl Brüche als auch Dezimalzahlen gehören.

Im Zusammenhang mit der Bruchrechnung lernst du, Brüche in Dezimalzahlen umzuwandeln – und auch Dezimalzahlen wieder als Brüche darzustellen. Diese Umwandlungen sind wichtig, um Aufgaben zu lösen, in denen Brüche und Dezimalzahlen gemeinsam vorkommen. Besonders häufig brauchst du diese Fähigkeit beim Lösen von Gleichungen.

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Bruch erweitern oder kürzen, um dann in Dezimalzahl umwandeln zu können

Nicht jeder Bruch hat im Nenner eine Stufenzahl wie 10, 100 oder 1000.
Um einen solchen Bruch trotzdem in eine Dezimalzahl umwandeln zu können, prüfst du, ob sich der Nenner durch Erweitern oder Kürzen in eine Stufenzahl umformen lässt.

Dazu wird Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert oder dividiert, bis im Nenner eine 10er-Potenz steht. Anschließend kann der Bruch leicht als Dezimalzahl geschrieben werden.

Beispiele

Wie kann man einen Bruch in Prozent umwandeln?

Beispiele

Um einen Bruch in Prozent umzuwandeln, bringst du ihn auf den Nenner 100 oder wandelst ihn zuerst in eine Dezimalzahl um.
Die Dezimalzahl wird anschließend mit 100 multipliziert und mit dem Prozentzeichen (%) versehen.

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