Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren – Erklärvideos und Aufgaben (Mathe 6. Klasse)

Dezimalzahlen multiplizieren

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Willst du Dezimalzahlen multiplizieren, so musst du die Schriftliche Multiplikation beherrschen, die du bereits in der Grundschule gelernt hast. (Siehe linkes Beispiel)
Tauchen nun bei einer Rechnung Zahlen mit Komma auf, so ignorierst du zunächst das Komma und berechnest schriftlich das Ergebnis. Im Anschluss schaust du wie viele Nachkommastellen (Stellen nach dem Komma) in der Rechenaufgabe auftauchen. Diese Anzahl gibt dir Auskunft darüber an welche Stelle du beim Ergebnis das Komma setzen musst. Nachdem im mittleren und rechten Beispiel bei 2,6 bzw. 1,5 eine Nachkommastelle auftauchst, musst du im Endergebnis das Komma so setzen, dass eine Stelle nach dem Komma vorliegt.

Du kannst natürlich auch eine Dezimalzahl mit einer Dezimalzahl multiplizieren (d.h. beide Faktoren enthalten nun ein Komma). Im ersten Schritt berechnest du zunächst das Ergebnis von 15 x 26. Im zweiten Schritt betrachtest du in der Angabe wie viele Nachkommastellen insgesamt vorliegen, hier sind es zwei. Nachdem 1,5 und 2,6 jeweils eine haben, musst du im Ergebnis das Komma so setzen, dass zwei Stellen nach dem Komma vorliegen. Die Summe der Nachkommastellen gibt die Position des Kommas im Ergebnis an.
Diese vorgehensweise wendest du immer an.
Bei 0,15 x 2,6 ergibt sich als Ergebnis sodann 0,390 usw.

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Dezimalzahlen dividieren

Bei der Division wird stets der Dividend durch einen Divisor dividiert. Das Ergebnis wird als Quotientenwert bezeichnet. Taucht im Divisor ein Komma auf, so musst du vor der schriftlichen Division dafür sorgen, dass das Komma “verschwindet”.
Wird der Dividend und der Divisor mit derselben Zahl multipliziert, so bleibt die Aufgabe und auch das Ergebnis unverändert. Liegt beim Divisor eine Kommazahl mit einer Nachkommastelle vor, so multiplizierst du Dividend und Divisor mit 10. Du erkennst am mittleren Beispiel, dass durch diesen Schritt die Rechnung 100 : 5 ensteht. Das Ergebnis, hier 20 ist nun auch das Ergebnis der ursprünglichen Aufgabe 10 : 0,5.
Liegt beim Divisor eine Kommazahl mit zwei Nachkommastellen vor, so multiplizierst du Dividend und Divisor mit 100 usw.

 

Entscheidend bei der Division von Dezimalzahlen ist, dass das Komma im Divisor verschwindet. In diesem Beispiel siehst du, dass du mit 100 multiplizierst, damit aus 0,03 der Divisor 3 wird. Im Dividend wird nun aus 0,021 die Zahl 2,1. Nun dividierst du schriftlich. Sobald du bei der schrifltichen Division an das Komma herankommst, setzt du im Ergebnis ebenso ein Komma.

Dezimalzahlen – Mathe 6. Klasse Realschule Bayern

In der 6. Klasse Mathematik der Realschule Bayern lernst du wie du mit Kommazahlen rechnest. Zahlen, die ein Komma enthalten, werden als Dezimalzahlen bezeichnet. Nachdem du in der 5. Klasse die Menge der natürlichen Zahlen und die Menge der ganzen Zahlen gelernst hast, wird nun der Zahlenbereich nochmal erweitert. Die Zahlenmenge, die alle positiven, negativen Zahlen, 0, alle Brüche und alle Dezimalzahlen enthält, heißt Menge Q der rationalen Zahlen. In Gleichungen beispielsweise tauchen ab jetzt neben Brüchen auch Dezimalzahlen auf. Es besteht ebenso ein enger Zusammenhang zwischen Brüchen – Dezimalzahlen und Prozent.

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