Das Dezimalsystem als Stellenwertsystem
Warum ist das Dezimalsystem ein „Stellenwertsystem?
Das Dezimalsystem ist das gängige System, das bei uns im Alltag verwendet wird. Alle natürlichen Zahlen, mit denen wir rechnen, sind in dieser Form dargestellt.
Du erkennst im Bild rechts, dass jede der drei Zahlen aus den gleichen Ziffern besteht. Obwohl die gleichen Ziffern auftauchen, ergeben sich insgesamt drei verschiedene natürliche Zahlen.
Denn: Der Wert einer Ziffer wird durch die Stelle (Einer, Zehner, Hunderter, Tausender…) bestimmt, an der die Zahl steht. Nachdem dies beim Dezimalsystem immer der Fall ist, handelt es sich um ein Stellenwertsystem.
Das Dezimalsystem als Stellenwertsystem:
Die Stellenwerttafel
Die Ziffern 0 bis 9 (also 10 Ziffern) können nun in eine Stellenwerttafel eingetragen werden. Nachdem das Dezimalsystem ein Stellenwertsystem ist, entscheidet die Stelle jeder einzelnen Ziffer jeweils über den Wert dieser natürlichen Zahl. Die Stellenwerttafel ist eine übersichtliche Darstellungsweise: Die Zahlen in den einzelnen Spalten (Einer; Zehner; Hunderter;…) nennt man Stufenzahlen. Wenn du die Stufenzahlen von rechts nach links genauer betrachtest, erkennst du, dass diese stets mit 10 multipliziert wurden: 1; 10; 100; 1.000; 10.000;…Aufgrund dieser Multiplikation mit 10, heißt das Dezimalsystem auch Zehnersystem.
Einordnung in den aktuellen Lehrplan PLUS der Realschule Bayern:
Das Thema „Dezimalsystem als Stellenwertsystem“ lernst du in der 5. Klasse der Realschule Bayern. Du wirst neben dem Dezimalsystem ein weiteres Stellenwertsystem, das Dualsystem kennenlernen. Thematisch gehören die „Natürlichen Zahlen“ in den gelben Themenbereich „Zahlen und Operationen“. Du siehst, dass sich auch dieser gelbe Themenbereich Schritt für Schritt durch die einzelnen Jahrgangsstufen der Realschule Bayern zieht.
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Hier auf dieser Mathe-Lernplattform erkläre ich dir in Lernvideos all diese Mathe-Themen des aktuellen Lehrplans der Realschule Bayern. Lerne Mathe online, nun Schritt für Schritt und in deinem eigenen Tempo. Natürlich findest du hier auch passende Übungen.