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ÜBUNGEN:
Umkreis eines Dreiecks
1) Richtig oder falsch? richtig falsch
a) Jedes Dreieck hat einen Umkreis. 
b) Der Mittelpunkt des Umkreises ergibt sich aus dem 
Schnittpunkt der Mittelsenkrechten der Dreiecksseiten. 
c) Das Dreieck verläuft innerhalb des Umkreises. 
d) Bei einem spitzwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt auf
einer Dreiecksseite. 
e) Bei einem rechtwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt
innerhalb des Dreiecks. 
f) Bei einem stumpfwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt
außerhalb des Dreiecks. 
2)
Es ist das Dreieck ABC mit den Punkten A (21,5), B (82) und C (5,54)
gegeben. Konstruiere den Umkreis des Dreiecks ABC und beschrifte den
Mittelpunkt des Umkreises!
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
1
2
3
4
5
x
y
O
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3)
4)
5) Nenne alle speziellen Vierecke, die einen Umkreis besitzen und
gib an, wie man den Mittelpunkt des Umkreises bestimmt.
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LÖSUNGEN
1. Richtig oder falsch? Richtig falsch
a) Jedes Dreieck hat einen Umkreis
b) Der Mittelpunkt des Umkreises ergibt sich aus dem Schnittpunkt der
Mittelsenkrechten der Dreiecksseiten.
c) Die Dreiecksseiten schneiden den Umkreis des Dreiecks
(Alle Eckpunkte liegen auf dem Umkreis!)
d) Bei einem spitzwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt auf einer
Dreiecksseite. (Innerhalb des Dreiecks!) 
e) Bei einem rechtwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt innerhalb
des Dreiecks. (Auf einer Dreiecksseite!) 
f) Bei einem stumpfwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt
außerhalb des Dreiecks
2)
In jedem stumpfwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt
außerhalb! ©
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4)
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