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ÜBUNGEN:
Satz des Thales (Thaleskreis)
1)
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2) Konstruiere das rechtwinklige Dreieck ABC.
Gegeben: A(2|1), B(8|3), ∡ ACB = 90°,
AC
= 4 cm.
3) Konstruiere das rechtwinklige Dreieck ABC.
Gegeben:
BC
= 6 cm, ∡ BAC = 90°,
AC
= 5 cm.
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1
5
10
1
5
10
x
y
O
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LÖSUNGEN
1)
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2)
1.Schritt: Strecke von A nach B und Mittelpunkt bestimmen
2.Schritt: Thaleskreis einzeichnen mit Mittelpunkt M
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3.Schritt: Kreis mit Mittelpunkt A und r = 4 cm, da AC = 4 cm
4.Schritt: C liegt genau an Schnittstelle von Thaleskreis und dem
Kreis mit r = 4 cm, da C beide Bedingungen erfüllen muss. C kann
jetzt eingezeichnet und das Dreieck ABC vervollständigt werden.
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3)
1.Schritt: Strecke von B nach C zeichnen mit 6 cm Länge
2.Schritt: In Mittelpunkt M mit Zirkel einstechen und Thaleskreis
zeichnen
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3.Schritt: In C einstechen mit r = 5 cm
4.Schritt: Schnittpunkt von Thaleskreis mit Kreis mit r = 5 cm ergibt
Punkt A. Das Dreieck ABC kann jetzt vervollständigt werden.
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