www.mathe-realschule.de
ÜBUNGEN:
Konstruktion des Inkreises
1.
Es ist das Dreieck ABC mit den Punkten A (2∣1,5), B (8∣2) und C (5,5∣4)
gegeben. Konstruiere den Inkreis des Dreiecks ABC und beschrifte den
Mittelpunkt des Inkreises!
2. Richtig oder falsch? richtig falsch
a) Jedes Dreieck hat einen Inkreis. 
b) Der Mittelpunkt des Inkreises ergibt sich aus dem 
Schnittpunkt der Mittelsenkrechten der Dreiecksseiten. 
c) Die Dreiecksseiten schneiden den Inkreis des Dreiecks. 
3. Zeichne jeweils das Dreieck und konstruiere den Inkreis: (beliebige Maße)
a) Spitzwinkliges Dreieck
b) Rechtwinkliges Dreieck
c) Stumpfwinkliges Dreieck
4. Zeichne jeweils das Viereck und konstruiere den Inkreis: (beliebige Maße)
a) Drachenviereck
b) Raute
c) Gleichschenkliges Trapez
d) Parallelogramm
e) Quadrat
f) Rechteck
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
1
2
3
4
5
x
y
O
www.mathe-realschule.de
5)
©
www.mathe-realschule.de
LÖSUNGEN:
1. Inkreiskonstruktion:
Es ist das Dreieck ABC mit den Punkten A (2∣1,5), B (8∣2) und C (5,5∣4)
gegeben. Konstruiere den Inkreis des Dreiecks ABC und Beschrifte den
Mittelpunkt des Inkreises!
2. Richtig oder falsch? Richtig falsch
d) Jedes Dreieck hat einen Inkreis.
e) Der Mittelpunkt des Inkreises ergibt sich aus dem Schnittpunkt der
Mittelsenkrechten der Dreiecksseiten. 
(Schnittpunkt der Winkelhalbierenden!)
f) Die Dreiecksseiten schneiden den Inkreis des Dreiecks.
(Dreiecksseiten berühren den Inkreis)
©
x
y
www.mathe-realschule.de
3.
a) Spitzwinkliges Dreieck (d.h. alle Winkel sind < 90°)
b) Rechtwinkliges Dreieck (Ein Winkel hat 90°)
c) Stumpfwinkliges Dreieck
(Ein Winkel ist > 90°)
©
www.mathe-realschule.de
4.
a) Drachenviereck b) Raute
c)Gleichschenkliges Trapez (zwei Seiten sind gleich lang)
kein Inkreis möglich!
d)Parallelogramm
kein Inkreis möglich!
©
www.mathe-realschule.de
e)Quadrat f) Rechteck
kein Inkreis möglich!
5)
©