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Übungen: Lagebeziehung Kreis und
Gerade; Tangentenkonstruktion
1) Konstruiere die Tangenten t
1
und t
2
an den Kreis k.
2)
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3)
4) Sind folgende Aussagen wahr oder falsch? Korrigiere die Falschen.
Aussage
Wahr
Falsch
Korrektur
Berühren sich zwei Kreise, so
haben sie genau drei gemeinsame
Tangenten.
Die Mittelsekante verläuft immer
durch den Mittelpunkt eines Kreises.
Passante und Kreislinie haben
keinen Punkt gemeinsam.
Der Berührradius verläuft parallel
zur Tangente t.
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LÖSUNG:
1)
1. Schritt: Verbinde M und P. 2. Schritt: Mittelpunkt einzeichnen
3. Schritt: Thaleskreis mit Mittelpunkt M
4. Schritt: Berührpunkte markieren 5. Schritt: Tangenten
einzeichnen
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2)
3)
Die Dreiecke AMC und MBC sind kongruent nach SSW-Satz.
Grund:
90 90
AM BM r
CM CM gemeinsame Strecke

oder: [AC] kann durch Achsenspiegelung an [CM] auf [BC] abgebildet werden.
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4) Sind folgende Aussagen wahr oder falsch? Korrigiere die Falschen.
Aussage
Falsch
Korrektur
Berühren sich zwei Kreise, so
haben sie genau drei gemeinsame
Tangenten.
Die Mittelsekante verläuft immer
durch den Mittelpunkt eines
Kreises.
Passante und Kreislinie haben
keinen Punkt gemeinsam.
Der Berührradius verläuft parallel
zur Tangente t.
x
Senkrecht
Die Sekante berührt den Kreis k im
Berührpunkt B.
x
Zwei Schnittpunkte, Berührpunkt
B nur bei Tangenten
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